已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，

已知，如图B、D、A在一直线上，且∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，
求证：DE∥BC．
与天对弈 1年前他留下的回答 已收到3个回答

AITUNWAN 春芽

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

解题思路：由角平分线的定义，结合已知条件，可得∠ABC=∠D，根据同位角相等，可证明两直线平行．

∵BC是∠ABE的平分线，
∴∠ABC=∠CBE（角平分线定义），
∵∠ABE=∠D+∠E=∠ABC+∠CBE，∠D=∠E，
∴∠ABC=∠D，
∴DE∥BC．

点评：
本题考点： 平行线的判定；角平分线的定义．

考点点评： 此题主要考查了平行线的判定，即同位角相等，两直线平行；或者内错角相等，两直线平行．

1年前他留下的回答

6

风漏 网友

该名网友总共回答了7个问题，此问答他的回答如下：

在三角形BDE中，∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E=2∠E，又因为BC是∠ABE的平分线，可推出
∠E=∠EBC，根据平行定理内错角相等，两直线平行，可以推出DE//BC.

1年前他留下的回答

1

maozhiyong 网友

该名网友总共回答了6个问题，此问答他的回答如下：

`.`∠D=∠E.
.`.∠D+∠E+∠DBE=360′
;`.`∠ABE=∠D+∠E.
.`.∠ABC+∠CBE+∠EBD=360′
,`.`BC是∠ABE的平分线
.`. ∠ABC=∠CBE=∠D=∠E.
`.`∠CBE=∠E.
`.`DE∥BC.

1年前他留下的回答

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