双曲线x2/16-y2/9=1上的点P到点（5,0）的距离为6,则点P的坐标是

纳兰文静 1年前他留下的回答 已收到2个回答

范宇 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

很高兴回答你的问题!
设P点的坐标为（x,y),则其满足x2/16-y2/9=1
∴由x2/16-y2/9=1
y^2=9x^2/16 -9 ①
由题意得,√[（x-5)^2+y^2] =6 ②
将①代入②,得（x-5)^2+ 9x^2/16 -9=36
整理得,5x^2-32x-64=0
解得,x1=8,x2=- 8/5
y1=±3√3 ,y2 ^2=- 189/25(舍去）
∴点P的坐标是（8,±3√3）
希望我的回答对你有所帮助!

1年前他留下的回答

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梁梁104236890 网友

该名网友总共回答了556个问题，此问答他的回答如下：

a=4,b=3.所以 c=5，所以点（5，0）是右焦点。设P(x，y)
由双曲线的第二定义，P到右焦点的距离与它到右准线x=a²/c=16/5的距离之比为离心率e=5/4。
所以 6/(x-16/5)=5/4，解得x=5，代入双曲线方程，得y=±9/4
点P的坐标是（5，±9/4）

1年前他留下的回答

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