（2011•安徽模拟）椭圆x249+y224=1上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为

（2011•安徽模拟）椭圆

x2

49

+

y2

24

=1上一点P与椭圆的两个焦点F₁，F₂的连线互相垂直，则△PF₁F₂的面积为（　　）
A. 20
B. 22
C. 24
D. 28 小鸟zz 1年前他留下的回答 已收到2个回答

东门之池 春芽

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.8%

解题思路：根据椭圆的标准方程求出焦点坐标，利用点P与椭圆的两个焦点F₁，F₂的连线互相垂直以及点P在椭圆上，
求出点P的纵坐标，从而计算出△PF₁F₂的面积．

由题意得 a=7，b=2
6，∴c=5，两个焦点F₁ （-5，0），F₂（5，0），设点P（m，n），
则 由题意得 [n/m+5•
n
m−5]=-1，
m2
49+
n2
24=1，n²=
242
25，n=±[24/5]，
则△PF₁F₂的面积为 [1/2]×2c×|n|=[1/2]×10×[24/5]=24，
故选 C．

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查两直线垂直时斜率之积等于-1，以及椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．

1年前他留下的回答

3

ling4307 网友

该名网友总共回答了78个问题，此问答他的回答如下：

a²=49,b²=24,∴c²=25,c=5,∴|F1F2|=5*2=10，
将x=5代入椭圆方程解得：|y|=24/7，
S△PF1F2=10*(24/7)/2=120/7

1年前他留下的回答

0

　　以上就是小编为大家介绍的（2011•安徽模拟）椭圆x249+y224=1上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！