已知sin(α+β)sin(β-α)=m,则(cosα)^2-(cosβ)^2=___

vivian66 1年前他留下的回答 已收到2个回答

kinglove888 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：78.6%

由sin(α＋β)·sin(α－β)=sin^2α－sin^2β可得.
∵ sin(α＋β)·sin(β－α)=sin^2β－sin^2α
而 sin^2β－sin^2α=1－cos^2β－1＋cos^2α=cos^2α－cos^2β.
∴ cos^2α－cos^2β=sin(α＋β)·sin(β－α)=m.

1年前他留下的回答

8

udch 网友

该名网友总共回答了60个问题，此问答他的回答如下：

m
由积化和差公式
sin(α+β)sin(β-α)
=(cos2β-con2α)*(-1/2)
=(cos2α-cos2β)/2
由倍角公式
(cosα)^2-(cosβ)^2
=(1+cos2α)/2-(1+cos2β)/2
=(cos2α-cos2β)/2
=m

1年前他留下的回答

0

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