求证:关于x的方程x的平方+3(a-1)x+a的平方-4a-7=0有两个不相等的实数根

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xiaobaocrazy 网友

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Δ=9(a-1)^2-4(a^2-4a-7)=9a^2-18a+9-4a^2+16a+28=5a^2-2a+37=4a^2+(a-1)^2+36
恒大于0,所以方程一定有两个不相等的实数根.

1年前他留下的回答

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kk你真可爱 网友

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证明：
因为Δ=b^2-4ac=9（a^2-2a+1)-4(a^2-4a-7)
=9a^2-18a+9-4a^2+16a+28
=5a^2-2a+37
=5(a-1/5)^2+184/5
又因为(a-1/5)^2>=0
所以Δ>=184/5
所以方程x^2+3(a-1)x+a^2-4a-7=0有两个不相等的实数根

1年前他留下的回答

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