在（2-X）的8次方,展开式中,X的5次方的系说是多少?

bluezhy413112 1年前他留下的回答 已收到1个回答

胡谚乱羽 网友

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用二次项展开公式
C(3,8)2^(3)*(-x)^5
=7*8*8*-x^5
=-448x^5
系数是-448
展开每项都是由 2 和-x构成的,8次方,那么就是选取2 或者-x总计8次
x的5次方,也就是从8个中选择5个选取-x,另外3个选取2
8个中选取5个,没有前后顺序,所以有选择的方法8*7*6/(3*2*1)=56
也就是包含5个-x和3个2的项有56个
那么56*(-x)^5*(2)^3=56*-x^5*8=-448x^5
那么系数就是-448

1年前他留下的回答

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