如图所示，已知在△AEC中，∠E=90°，AD平分∠EAC，DF⊥AC，垂足为F，DB=DC．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-15 　点击数：次

导读：如图所示，已知在△AEC中，E=90，AD平分EAC，DFAC，垂足为F，DB=DC．如图所示，已知在△AEC中，E=90，AD平分EAC，DFAC，垂足为F，DB=DC．求证：BE=CF．南郭先生1019 1年前他留下的回答已收到1个回答...

如图所示，已知在△AEC中，∠E=90°，AD平分∠EAC，DF⊥AC，垂足为F，DB=DC．
求证：BE=CF．
南郭先生1019 1年前他留下的回答已收到1个回答

cwb0070 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：采纳率：75%

解题思路：根据角平分线性质求出DE=DF，根据HL推出△BED≌△CFD即可．

证明：∵在△AEC中，∠E=90°，AD平分∠EAC，DF⊥AC，
∴DE=DF，∠E=∠DFC=90°，
在Rt△BED和Rt△CFD中，

BD=DC
DE=DF，
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），
∴BE=CF．

点评：
本题考点：全等三角形的判定与性质

考点点评：本题考查了角平分线的性质和全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是推出△BED≌△CFD，注意：全等三角形的对应边相等．

1年前他留下的回答

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