已知圆C1：x2+y2-x+y-2=0和C2：x2+y2=5，判断两圆的位置关系；若相交，求出两圆的公共弦直线方程和公共

已知圆C₁：x²+y²-x+y-2=0和C₂：x²+y²=5，判断两圆的位置关系；若相交，求出两圆的公共弦直线方程和公共弦长． 愚人之见 1年前他留下的回答 已收到5个回答

cwph49844 花朵

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

解题思路：两圆相减即得公共弦所在直线方程，可得两点的坐标，由距离公式可得．

联立方程组

x2+y2−x+y−2＝0
x2+y2＝5
两式相减得：x-y-3=0，即为公共弦直线的方程．
将y=x-3代入x²+y²=5得x²-3x+2=0
∵△=9-4×2=1＞0，∴两圆相交，
设交点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
解得：x₁=1，x₂=2，∴y₁=-2，y₂=-1
∴A（1，-2），B（2，-1）
∴|AB|＝
(1−2)2+(−2+1)2＝
2

点评：
本题考点： 相交弦所在直线的方程．

考点点评： 本题考查两圆的公共弦，涉及距离公式，属基础题．

1年前他留下的回答

1

S0dd082 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

弦长公式：AB=根号[(x-x')^2+(y-y')^2] (x y),( x’y’)为两交点坐标
两圆求交点即两圆方程联立求二元二次
题中x^2+y^2-x+y-2=0………1
x^2+y^2=5……2
2代1得 5-X+Y-2=0 Y=X-3……3
3代1得（x-1）（x-2）=0……x1=1 x2=2
两根带入2式 得y1=...

1年前他留下的回答

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泡泡澡 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

把两个圆的交点解出来后，用两点间的距离公式就可以计算出弦长了。

1年前他留下的回答

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嚼槟榔的牛 网友

该名网友总共回答了11个问题，此问答他的回答如下：

两圆相减即为公共弦长所在直线
x^2+y^2-5-（x^2+y^2-x+y-2）
得到x-y-3=0

1年前他留下的回答

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55662002 网友

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联立两方程，解出一条直线的方程。求出一个圆的圆心到该直线的距离。再由半弦长、弦心距、半径的直角三角形解出结果。我记得是这样做的，也不太清楚了。试试看

1年前他留下的回答

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