如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,P,Q分别是BC,CD上的动点,且PQ=根号2.1)确定P,Q的位

如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,P,Q分别是BC,CD上的动点,且PQ=根号2.1)确定P,Q的位置,使B1Q
⊥D1P wlszzcm 1年前他留下的回答 已收到1个回答

鹏程万里888 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.5%

以A为原点,分别以AB、AD、AA1为X、Y、Z轴建立空间坐标系,
A（0,0,0）,A1（0,0,2）,
B（2,0,0）,B1（2,0,2）,
C（2,2,0）,C1（2,2,2）,
D（0,2,0）,D1（0,2,2）,
P（2,y0,0),Q(x0,2,0),
向量B1Q=（x0-2,2,-2),
向量D1P=（2,y0-2.-2),
∵向量B1Q⊥D1P,
∴向B1Q·D1P=2x0-4+2y0-4+4=2x0+2y0-4=0,
x0+y0=2,
x0=2-y0,
PQ^2=(x0-2)^2+(2-y0)^2=(√2）^2=2,
(x0-2)^2+x0^2=2,
2x0^2-4x0+2=0,
(x0-1)^2=0,
x0=1,
y0=1,
∴P（2,1,0）,Q（1,2,0）,
当P在BC中点,Q在DC中点时,使B1Q⊥D1P.

1年前他留下的回答

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