设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x+m（m为常数），则f（-1）=______．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-15 　点击数：次

导读：设f（x）为定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x2+2x+m（m为常数），则f（-1）=______． webhermit111 1年前他留下的回答已收到1个回答 hncqh...

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hncqhbsd1234 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

解题思路：由函数的奇偶性结合x≥0时，f（x）=x²+2x+m求得x＜0时的函数解析式，取x=-1得答案．

∵f（x）为定义在R上的奇函数，且x≥0时，f（x）=x²+2x+m．
有f（0）=0，解得m=0，则f（x）=x²+2x．
设x＜0，则-x＞0，
∴f（x）=-f（-x）=-[（-x）²-2x]=-x²+2x．
∴f（-1）=-（-1）²-2=-3．
故答案为：-3．

点评：
本题考点：函数奇偶性的性质．

考点点评：本题考查了函数奇偶性的性质，考查了函数解析式的求法，是基础题．

1年前他留下的回答

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