如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC=80°，那么∠MON的大小等

如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC=80°，那么∠MON的大小等于______°．
小丽飞刀 1年前他留下的回答 已收到3个回答

hcytyw 网友

该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.3%

解题思路：设∠CON=∠BON=∠，∠MOC=y，则∠MOB=∠MOC+∠BOC=2x+y=∠AOM，∴∠AOC=∠AOM+∠MOC=2x+y+y=2（x+y）=80°．而∠MON=∠MOC+∠NOC=x+y，即可求解．

∵ON平分∠BOC
∴∠CON=∠BON
设∠CON=∠BON=x，∠MOC=y
则∠MOB=∠MOC+∠BOC=2x+y
又∵OM平分∠AOB
∴∠AOM=∠BOM=2x+y
∴∠AOC=∠AOM+∠MOC=2x+y+y=2（x+y）
∵∠AOC=80°
∴2（x+y）=80°∴x+y=40°
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=x+y=40°
故答案为40°．

点评：
本题考点： 角的计算；角平分线的定义．

考点点评： 此题主要利用了角平分线的定义和图中各角之间的和差关系，难度中等．

1年前他留下的回答

8

zh0535 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

40度。还不会传图片 你就将就着看吧。
证明过程如下：
因为OM平分AOB所以AOM=BOM.又因为AOM+MOC=AOC=80度,所以BOM+MOC=80(1)度。由于ON平分BOC所以BOC=2CON.结合（1）有BOM+MOC=BOC+2COM=2(CON+MOC)=2MON。从而 MON=80/2=40度。

1年前他留下的回答

2

cgc179 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

自己做

1年前他留下的回答

0

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