已知数列an的前n项和为sn,且满足an=2sn-1sn（n大于等于2） a1=1求an的表达式

放不低 1年前他留下的回答 已收到1个回答

的松10149 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

当 n>=2 时,由已知可得 an=Sn-S(n-1)=2S(n-1)*Sn ,
两边同除以 S(n-1)*Sn 得
1/S(n-1)-1/Sn=2 ,
即 1/Sn-1/S(n-1)= -2 ,
又 1/S1=1/a1=1 ,
所以｛1/Sn｝是以 1 为首项,-2 为公差的等差数列,
因此 1/Sn=1+(n-1)*(-2)=3-2n ,
所以 Sn=1/(3-2n) ,
因此,an=Sn*S(n-1)=1/(3-2n)*1/(5-2n)=1/[(2n-3)(2n-5)] （n>=2）,
由此可得,数列｛an｝的通项为
an=｛1（n=1）；1/[(2n-3)(2n-5)] （n>=2）

1年前他留下的回答

9

　　以上就是小编为大家介绍的已知数列an的前n项和为sn,且满足an=2sn-1sn（n大于等于2） a1=1求an的表达式 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！