导读：在斜三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(b^2-a^2-c^2)/ac=cos(A+C)/sinA 在斜三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(b^2-a^2-c^2)/ac=cos(A+C)/sinAcosA在斜三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(b^2-a^2- c^2)/ac=cos(A+C)/sinAcosA...
在斜三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(b^2-a^2-c^2)/ac=cos(A+C)/sinA
在斜三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(b^2-a^2-c^2)/ac=cos(A+C)/sinAcosA
在斜三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(b^2-a^2- c^2)/ac=cos(A+C)/sinAcosA
若sinB/cosC>根号2,求角C的取值范围
xzz258
1年前他留下的回答
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wxp2216680
网友
该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：90.5%
由余弦定理得,
b²-a²-c²=-2ac·cosB
∴(b²-a²-c²)/(ac)=-2cosB
∴-2cosB=cos(A+C)/(sinAcosA)
由于A+B+C=π
∴cosB=-cos(A+C)
∴-2cosB=2cos(A+C)
∴2cos(A+C)=cos(A+C)/(sinAcosA)
∴1/2sin(2A)=1/2
即sin(2A)=1
∴A=π/4
∴ B+C=π-A=3π/4
∴ B=3π/4-C
sinB/cosC>√2
sin(3π/4-C)/cosC>√2
sin(3π/4-C)>√2 cosC
sin(C+π/4)>√2 cosC
√2 sin(C+π/4)>2 cosC
sinC+cosC>2cosC
sinC>cosC
tanC>1
所以
π/4
1年前他留下的回答
3
skylinewy
网友
该名网友总共回答了3个问题，此问答他的回答如下：
t
1年前他留下的回答
1
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