如图,AB⊥AD于点A,CD⊥AD于点D,角ABC的平分线交AD于点E,EF⊥BC于点F,求证：AE=DE

hlq9999 1年前他留下的回答 已收到1个回答

xbq321 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

证明：因为∠A=∠EFB=90° ∠ABE=∠FBE BE=BE
∴△ABE≅△FBE
∴AE=EF ∠AEB=∠FEB
又因为∠D=∠CEB=90°
∴∠AEB=∠DCE(同为∠DEC的余角),∠BEF=∠ECF(同为∠EBC的余角)
∴∠ECD=∠ECF
又∠EFC=∠EDC=90° CE=CE
∴△EFC≅△EDC
∴DE=EF
∴AE=DE

1年前他留下的回答 追问

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hlq9999

为什么∠D=∠CEB=90°，为什么

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