已知函数f（x）是一次函数，且f[f（x）]=9x+4，求函数f（x）的解析式．

风过无迹2006 1年前他留下的回答 已收到3个回答

油菜花-麦杆 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：86.7%

解题思路：根据题意，设f（x）=ax+b，代入f[f（x）]中，利用多项式相等，对应系数相等，求出a、b的值即可．

设f（x）=ax+b，a、b∈R，
则f[f（x）]=f[ax+b]=a（ax+b）+b
即a²x+ab+b=9x+4，
∴

a2＝9
ab+b＝4；
解得

a＝3
b＝1，或

a＝−3
b＝−2；
∴f（x）=3x+1，或f（x）=3x-2．

点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考查了求函数解析式的问题，解题时应用待定系数法，设出函数的解析式，求出系数即可，是基础题．

1年前他留下的回答

10

a5565 网友

该名网友总共回答了4个问题，此问答他的回答如下：

Y=3X+1
设f(X)为y=kx+b代入，别说你还不懂

1年前他留下的回答

2

xiaobearggfurrylo 果实

该名网友总共回答了9372个问题，此问答他的回答如下：

设f（x)=kx+b,则飞f=k（kx+b）+b
则k的平方=9
k=3或k=-3
当k=3时kb+b=4b=4 b=1
当k=-3时kb+b=-2b=4 b=-2
则f（x）=3x+1或f（x）=-3k-2

1年前他留下的回答

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