如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，∠DAE=45°，且BD=3，CE=4，求：

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，∠DAE=45°，且BD=3，CE=4，求：

（1）△ACE和△ABD的面积之比；
（2）△AED面积． miuci 1年前他留下的回答 已收到1个回答

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该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.4%

解题思路：（1）如图1，作AG⊥BC于G，就可以表示出S△ACE=CE•AG2=2AG，S△ABD=BD•AG2=3AG2，进而就可以求出结论；（2）如图2，绕点A将△ABD逆时针旋转90°，得到△ACF，连接EF，作AG⊥BC于G，就可以得到△ABD≌△ACF，就可以得到BD=CF，∠ACF=45°，进而得出△ECF是直角三角形，由勾股定理就可以求出EF的值，再证明△ADE≌△AFE就可以得出DE=FE，就可以得出BC的值，就可以求出AG的值，从而得出结论．

（1）作AG⊥BC于G，∴∠AGC=∠AGB=90°．∵S△ACE=CE•AG2，S△ABD=BD•AG2，∴S△ACE=2AG，S△ABD=3AG2，∴S△ACES△ABD=2AG32AG=43．答：△ACE和△ABD的面积之比为43；（2）如图2，绕点A将△ABD逆时针旋转90°，得...

点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质的运用，旋转的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，三角形的面积公式的运用，解答时证明三角形全等是解答的关键．

1年前他留下的回答

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