y等于x-1分之3x平方+2y=(3x*x+2)/（x-1） 其中（x>1） 求y的最小值

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funny__ 春芽

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：94.7%

y=(3x*x+2)/（x-1）
=[(3x的平方-3)+5]/(x-1)
=[3(x+1)(x-1)+5]/(x-1)
=3(x+1)+5/(x-1)
=3(x-1)+6+5/(x-1)
》2倍根号下[3(x-1)*5/(x-1)]+6
=2倍根号15+6
所以y的最小值是2倍根号15+6

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金银剃头 网友

该名网友总共回答了1365个问题，此问答他的回答如下：

y=(3x^2+2)/(x-1)=(3x^2-3)/(x-1)+5/(x-1)=3x+3+5/(x-1)=3(x-1)+5/(x-1)+6>=2*15^(1/2)+6
在x-1=15^(1/2),x=1+15^(1/2)时取得最小值。
是均值不等式的应用。

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1

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