已知函数f(x)＝bx+cax2+1（a，b，c∈R，a＞0）是奇函数，若f（x）的最小值为−12，且f(1)＞25，则

已知函数f(x)＝

bx+c

ax2+1

（a，b，c∈R，a＞0）是奇函数，若f（x）的最小值为−

1

2

，且f(1)＞

2

5

，则b的取值范围是______． bbxzp2001 1年前他留下的回答 已收到1个回答

jinhuaxin 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

解题思路：已知f（x）为奇函数可得f（-x）=-f（x），其中f（0）=0，解出c=0，对f（x）进行变形利用均值不等式得出f（x）的最小值，再根据f（x）的最小值为−

1

2

，求出a与b的关系式，代入f(1)＞

2

5

得b的范围；

∵f(x)＝
bx+c
ax2+1(a，b，c∈R，a＞0)，是奇函数，
∴f（0）=0，
∴c=0，
∵f(1)＞
2
5＞0，
∴b＞0，
∴f（x）=[b
ax+
1/x]≥
b
−2
a，
∴
b
−2
a=-[1/2]，
∴a=b²，解得f（1）=[b
b2+1＞
2/5]得[1/2]＜b＜2，
故答案为：[1/2]＜b＜2．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质；函数的最值及其几何意义．

考点点评： 此题主要考查函数的奇偶性，以及利用均值不等式的来求未知量的范围，是一道中档题；

1年前他留下的回答

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　　以上就是小编为大家介绍的已知函数f(x)＝bx+cax2+1（a，b，c∈R，a＞0）是奇函数，若f（x）的最小值为−12，且f(1)＞25，则 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！