1.若不等式2X-1>M(X^2-1),对满足-2≤M≤2所有的X都成立,求X的取值范围,用变换主元法.

1.若不等式2X-1>M(X^2-1),对满足-2≤M≤2所有的X都成立,求X的取值范围,用变换主元法.
2.定义在R上的函数F(X)满足F(X+Y)=F(X)+F(Y) ,X、Y∈R.当X0.证明：函数F(X)在R上是一个减函数,用赋值法.
3.求函数Y=X+√(1-2X)的值域,用配方法.
4.将函数F(X)=√(X^2-2X+3),X∈R表示成一个奇函数G(X)和一个偶函数H(X)的和.
(>^ω^ 许以明 1年前他留下的回答 已收到1个回答

skysurfer2208 花朵

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

1.2x-1>m(x^2-1)即m(x^2-1)-2x+1m(x^2-1)对满足│m│≤2的所有m 都成立,
等价于m(x^2-1)-2x+1

1年前他留下的回答 追问

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许以明

1.第一题你是不是设关于m的一次函数f(m)?先要考虑x=1的情况（虽然对结果无影响），再解‘‘2x^2-2x-1<0且-2x^2-2x+3<0’’，得(-1+√7)/2≤X≤(1+√3)/2 2.第二题‘‘令x=y=0,得f(0)=0,令y=-x,得f(-x)+f(x)=f(0)=0,即f(x)为奇函数.’’的作用是？ 3.第三题你本质上是换元法。我刚想了一种： 函数y=x+√(1-2x) ∴2-2y=(1-2x)-2√(1-2x)+1 =[√(1-2x)-1]²≥0 ∴2-2y≥0 ∴y≤1 ∴值域为(-∞, 1]

skysurfer2208

呃~ 第一道题是有漏洞，你说得对。 第二题，f(-x)+f(x)=f(0)=0，就是证明f(-x)=-f(x），把f（x）移项而已，那个是定义的一个变形，也可以直接用来下结论的。 第三题那样是直接对x配方，都行啊。

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