张强同学家的高压锅盖上标有“××铝制品厂18cm压力锅”的字样，他测得高压锅限压阀的质量为70g，排气孔的横截面积约为1

张强同学家的高压锅盖上标有“××铝制品厂18cm压力锅”的字样，他测得高压锅限压阀的质量为70g，排气孔的横截面积约为10mm²．问这个高压锅工作时，其内部水蒸气的最大压强为多大？若锅盖面积为260cm²，则它所能承受的压力至少多大才能保证安全？（设大气压P₀=10⁵Pa）
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青春不再年少 网友

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解题思路：①在排气孔口径上内外压强、压力均是平衡的：高压锅内部的压强乘以排气孔的横截面积就是内部的蒸汽压力对排气孔向上的压力，当这个蒸汽压力等于限压阀的重力对排气孔产生的向下的压力与外部大气压对排气孔的向下压力之和时，高压锅处于平衡状态，即p₀S=

p0S+mg

S

，据此即可求出高压锅内部水蒸气的最大压强．
②为了能保证安全，锅盖所需要承受的压力应该等于锅内表面所受的蒸汽压力减去外部大气压对外表面所受的压力（排气孔面积上的内外压力差为零，由于其面积很小，计算锅盖内外压力差时可忽略不计）．

①排气孔的横截面积为：S₁=10mm²=10^-5m²，
限压阀的质量为：m=70g=0.07kg，
锅内最大气压为：P₀S₁+mg=PS₁，
则P=
P0S1+mg
S1=
1.0×105Pa×10−5m2+0.07kg×9.8N/kg
1.0×10−5m2=1.686×10⁵Pa；
②锅盖面积为：S₂=260cm²=2.6×10^-2m²，
锅盖所承受的最小压力为：
F=P•S₂-P₀S₂=1.686×10⁵Pa×2.6×10^-2m²-1.0×10⁵Pa×2.6×10^-2m²=1.7836×10³N．
答：其内部水蒸气的最大压强为1.686×10⁵Pa；
它所能承受的压力至少为1.7836×10³N时才能保证安全．

点评：
本题考点： 压强的大小及其计算．

考点点评： 本题考查压力锅的工作原理以及压力、压强的计算，“当蒸汽压力等于限压阀的重量与外部大气压力和时的平衡状态就是内部水蒸气的最大压强”，这是此题的突破点，计算时要注意统一使用国际单位制单位．

1年前他留下的回答

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