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讨论方程根号【(x+11)-6根号(x+2)】+根号【(x+27)-10根号(x+2)】=1的实根个数

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-15  点击数:
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讨论方程根号【(x+11)-6根号(x+2)】+根号【(x+27)-10根号(x+2)】=1的实根个数

太行者 1年前他留下的回答 已收到1个回答

BOOS猪 网友

该名网友总共回答了23个问题,此问答他的回答如下:采纳率:95.7%

原方程根号内可配方:
√[x+2-6√(x+2)+9]+√[x+2-10√(x+2)+25]=1
√[√(x+2)-3]^2+√[√(x+2)-5]^2=1
|√(x+2)-3|+|√(x+2)-5|=1
记t=√(x+2)>=0
即方程为:|t-3|+|t-5|=1
将方程左边看成x轴上的点(t,0)到点A(3,0)与B(5,0)的距离和,则根据两点间线段最短的原理,该距离和最小为AB的长度2.
因此原方程无解,实根个数为0.

1年前他留下的回答

9

  以上就是小编为大家介绍的讨论方程根号【(x+11)-6根号(x+2)】+根号【(x+27)-10根号(x+2)】=1的实根个数 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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