如图，已知双曲线y1＝1x(x＞0)，y2＝4x(x＞0)，点P为双曲线y2＝4x上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y

如图，已知双曲线y1＝

1

x

(x＞0)，y2＝

4

x

(x＞0)，点P为双曲线y2＝

4

x

上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别交双曲线y1＝

1

x

，y2＝

4

x

于D、C两点，则△PCD的面积为（　　）
A. [3/2]
B. [9/4]
C. [9/8]
D. 2 杭州办李伟 1年前他留下的回答 已收到1个回答

tnbymich 网友

该名网友总共回答了14个问题，此问答他的回答如下：采纳率：92.9%

解题思路：根据BC×BO=1，BP×BO=4，得出BC=[1/4]BP，再利用AO×AD=1，AO×AP=4，得出AD=[1/4]AP，进而求出[3/4]PB×[3/4]PA=CP×DP=[9/4]，即可得出答案．

作CE⊥AO于E，DF⊥CE于F，
∵双曲线y1＝
1
x(x＞0)，y2＝
4
x(x＞0)，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别依次交双曲线y1＝
1
x(x＞0)于D、C两点，
∴矩形BCEO的面积为：xy=1，
∵BC×BO=1，BP×BO=4，
∴BC=[1/4]BP，
∵AO×AD=1，AO×AP=4，
∴AD=[1/4]AP，
∵PA•PB=4，
∴[3/4]PB×[3/4]PA=[9/16]PA•PB=CP×DP=[9/16]×4=[9/4]，
∴△PCD的面积为：[1/2]CP×DP=[9/8]．
故选C．

点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．

考点点评： 此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，根据已知得出[3/4]PB×[3/4]PA=CP×DP=[9/4]是解题的关键．

1年前他留下的回答

1

　　以上就是小编为大家介绍的如图，已知双曲线y1＝1x(x＞0)，y2＝4x(x＞0)，点P为双曲线y2＝4x上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！