与直线X+Y-2=0和圆X^2+Y^2-12X-12Y+54=0都相切的半径最小的圆的标准方程是?

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yandong169 网友

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X^2+Y^2-12X-12Y+54=0
圆心（6,6）半径=3根号2
圆心到直线的最短距离：绝对值（1*6+1*6-2）/根号1+1=10/根号2=5根号2
所以,最小的圆的半径为根号2
直线X+Y-2=0斜率为-1
则：两圆心所过直线的斜率为1
根据点斜式可以求出垂直的方程为：x-y=0
那么,两直线的交点为：（1,1）
所以,所求圆的圆心为（2,2）
最后,圆的方程可以解出：（x-2）^2+（y-2）^2=2
多谢!

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静电 网友

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圆A:x^2+y^2-12x-12y+54=0 A(6,6),rA=3√2 x+y-2=0 A到(a-6)^2+(a-6)^2=(4√2)^2 a=2 半径最小的圆的标准方程是:(x

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