导读：数列{an}中，相邻两项an，an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根，已知a10=-17，则b51的值等于（ ） 数列{an}中，相邻两项an，an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根，已知a10=-17，则b51的值等于（ ）A. 5800B. 5840C. 5860D. 6000 094舰长 1年前他留下的回答...
数列{an}中，相邻两项an，an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根，已知a10=-17，则b51的值等于（ ）
数列{a
n}中，相邻两项a
n，a
n+1是方程x
2+3nx+b
n=0的两根，已知a
10=-17，则b
51的值等于（ ）
A. 5800
B. 5840
C. 5860
D. 6000
094舰长
1年前他留下的回答
已收到1个回答
dd不掉灰
网友
该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%
解题思路：由a
n，a
n+1是方程x
2+3nx+b
n=0的两根，知a
n+a
n+1=-3n，a
n•a
n+1=b
n．所以a
n+2-a
n=（a
n+2+a
n+1）-（a
n+1+a
n）=-3（n+1）-（-3n）=-3，故a
1，a
3，…，a
2n+1和a
2，a
4，…，a
n都是公差为-3的等差数列，所以a
52=-80，a
51=-73，由此能求出b
51．
∵an，an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根，
∴an+an+1=-3n，an•an+1=bn．
∴an+2-an=（an+2+an+1）-（an+1+an）=-3（n+1）-（-3n）=-3
∴a1，a3，…，a2n+1和a2，a4，…，an都是公差为-3的等差数列，
∴a52=a10+21（-3）=-80，
a51=a11+20（-3），
∵a10+a11=-30，
∴a11=-13，
∴a51=-73，
∴b51=a51•a52=5840．
故选B．
点评：
本题考点： 数列与函数的综合．
考点点评： 本题考查数列与函数的综合应用，对数学思维的要求比较高，有一定的探索性．综合性强，难度大，易出错．解题时要认真审题，仔细解答，注意韦达定理的灵活运用．
1年前他留下的回答
5
以上就是小编为大家介绍的数列{an}中，相邻两项an，an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根，已知a10=-17，则b51的值等于（ ） 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！
标签：
内容声明：网站所展示的内容均由第三方用户投稿提供，内容的真实性、准确性和合法性均由发布用户负责。上海建站网对此不承担任何相关连带责任。上海建站网遵循相关法律法规严格审核相关关内容，如您发现页面有任何违法或侵权信息，欢迎向网站举报并提供有效线索，我们将认真核查、及时处理。感谢您的参与和支持！
