已知锐角三角形的边长分别为2、4、x，试求x的取值范围 ___ ．

崖草 1年前他留下的回答 已收到1个回答

花弄影0820 花朵

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：分两种情况来做，当x为最大边时，只要保证x所对的角的余弦值大于零即可；当x不是最大边时，则4为最大边，同理只要保证4所对的角的余弦值大于零即可．

设锐角三角形的边x对应的角为θ，
当x为最大边时，由余弦定理可得应有cosθ=
4+16-x2
16＞0，解得 x＜2
5．
当x不是最大边时，则4为最大边，设4所对的角α，由余弦定理可知应有 cosα=
4+x2-16
4x＞0，解得 x＞2
3．
综上可得 2
5＞x＞2
3，
故答案为：(2
3，2
5)．

点评：
本题考点： 余弦定理的应用．

考点点评： 本题考查余弦定理的运用，应注意分类讨论，属于中档题．

1年前他留下的回答

10

　　以上就是小编为大家介绍的已知锐角三角形的边长分别为2、4、x，试求x的取值范围 ___ ． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！