若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴相切，则该圆的标准方程是（　　）

若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴相切，则该圆的标准方程是（　　）
A. (x−3)2+(y−

7

3

)2＝1
B. （x-2）²+（y-1）²=1
C. （x-1）²+（y-3）²=1
D. (x−

3

2

)2+(y−1)2＝1 杜一一 1年前他留下的回答 已收到8个回答

令天下 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

解题思路：设圆心，然后圆心到直线的距离等于半径可解本题．

设圆心为（a，1），由已知得d＝
|4a−3|
5＝1，∴a＝2(舍−
1
2)．
故选B．

点评：
本题考点： 圆的标准方程．

考点点评： 本小题主要考查圆与直线相切问题．还可以数形结合，观察判定即可．

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9

好运福来 花朵

该名网友总共回答了4647个问题，此问答他的回答如下：

根据题意，设圆心坐标为（x,±1)
当圆心坐标为(x,1)时，与直线4x-3y=0和x轴都相切得
|4x-3|/5=x
解得x=1/3,x=-3
所以圆的标准方程为
(x-1/3)+(y-1)^2=1或(x+3)+(y-1)^2=1
当圆心坐标为(x,-1)时，与直线4x-3y=0和x轴都相切得
|4x+3|/5=x
解得x=-1/3...

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2

不是小混混 网友

该名网友总共回答了12个问题，此问答他的回答如下：

作图可以求出圆心C的坐标为(2，1)
所以，圆的标准方程为(x-2)^2+(y-1)^2=1

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2

马元元 果实

该名网友总共回答了21806个问题，此问答他的回答如下：

圆心(a,b)
和x轴都相切,r=1
所以b=1
且圆心到4x-3y=0距离=1
所以|4a-3|/√(4²+3²)=1
|4a-3|=5
a>0
所以a=2
(x-2)²+(y-1)²=1

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1

泣茶 网友

该名网友总共回答了925个问题，此问答他的回答如下：

设圆心坐标为（a，b）（a＞0，b＞0），
由圆与直线4x-3y=0相切，可得圆心到直线的距离d=|4a-3b|/5=r=1，
化简得：|4a-3b|=5①，
又圆与x轴相切，可得|b|=r=1，解得b=1或b=-1（舍去），
把b=1代入①得：4a-3=5或4a-3=-5，解得a=2或a=-1/2（舍去），
∴圆心坐标为（2，1），
则圆的标准方程...

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1

glb0804 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：

圆心在第一象限，且与x轴向切，所以y=1，可以画图理解。
与直线相切，设圆心为（x，1），点到直线距离等于半径=1，求得x=2。
所以（x-2）^2+（y-1）^2=1

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0

重庆郑毅 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

直线4x-3y=0与x轴夹角正切为4/3，得到半角正切为1/2
由此得到圆点坐标（2,1）
圆方程为（x-2）平方+（y-1）平方=1

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0

如此痴情的男人 网友

该名网友总共回答了1374个问题，此问答他的回答如下：

圆C的半径为1，圆心在第一象限，和x轴相切，y=1
与直线4x-3y=0和x轴都相切︱4x-3y︱/√[4²+（-3）²] =︱y︱ ︱4x-3y︱ =5︱y︱
x=2(圆心在第一象限，-1/2舍去)
故圆心坐标（2,1）
则该圆的标准方程是：（x-2）²+(y-1)²=1

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0

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