导读：重排一个三位数三个数位上的数字(三个数字不完全相同),得到一个最大的数和一个最小的数,它们的差构成另一个三位数(允许百位 重排一个三位数三个数位上的数字(三个数字不完全相同),得到一个最大的数和一个最小的数,它们的差构成另一个三位数(允许百位数字为零),再重复以上过程,问:重复2003次后所得的数是多少?证明你的结论. 蔚婕 1年...
重排一个三位数三个数位上的数字(三个数字不完全相同),得到一个最大的数和一个最小的数,它们的差构成另一个三位数(允许百位
重排一个三位数三个数位上的数字(三个数字不完全相同),得到一个最大的数和一个最小的数,它们的差构成另一个三位数(允许百位数字为零),再重复以上过程,问:重复2003次后所得的数是多少?证明你的结论.
蔚婕
1年前他留下的回答
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bumengbaic
网友
该名网友总共回答了13个问题，此问答他的回答如下：采纳率：84.6%
设三位数为abc,a>=b>=c分别为百,十,各位上的数字,所以第一次得到的是abc,cba,差
为x1=abc-cba=（a-c-1）9(10+c-a),其中a-c-1,9,10+c-a是得到的差的百,十,各位的数
字,所以就得到你已知条件中定义的运算的公式了.9肯定是三个数中最大的,下面比较
a-c-1和10+c-a,当a-c-1>10+c-a时,x2=9(a-c-1)(10+c-a)-(10+c-a)(a-c-1)9=(20+c-a-
9)9(8-10-c+a)=(11+c-a)9(a-c-2)
从上面的推导不难看出,每次得到的差都是一个加一,一个减一,所以当他们变化到45这
两个数字的时候,后面的推导就只是围绕4,5,9这三个数字进行了.所以最后得到的数一
定是495
1年前他留下的回答
4
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