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过右焦点F作双曲线渐近线的垂线与双曲线交于M,垂足为N,若M为线段FN的中点,则离心率?

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-15  点击数:
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过右焦点F作双曲线渐近线的垂线与双曲线交于M,垂足为N,若M为线段FN的中点,则离心率?

5872134 1年前他留下的回答 已收到1个回答

cscocsco 网友

该名网友总共回答了24个问题,此问答他的回答如下:采纳率:91.7%

设F(c,0)相应的渐近线:y=bx/a,则根据直线CN的斜率为-a/b,设N(x,bx/a),求出x=a^2/c,则N(a^2/c,ab/c),则M((a^2+c^2)/(2c),ab/(2c)),把M点坐标带入双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1中,得到c/a=根号2,即离心率为根号2

1年前他留下的回答

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  以上就是小编为大家介绍的过右焦点F作双曲线渐近线的垂线与双曲线交于M,垂足为N,若M为线段FN的中点,则离心率? 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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