设集合A={1,3,a}B={1,a²-a+1}且A=B,求a的值

设集合A={1,3,a}B={1,a²-a+1}且A=B,求a的值
设集合A={1,a}B={1，a²-a+1}且A包含B，求a的值 waxant 1年前他留下的回答 已收到1个回答

weifeng69 网友

该名网友总共回答了24个问题，此问答他的回答如下：采纳率：91.7%

答：
集合A={1,3,a},B={1,a²-a+1}且A=B
根据集合的元素互异性知道：
集合A中有两个元素相等
所以：a=1或者a=3
a=1,a²-a+1=1-a+1=1,集合B为{1},A≠B,不符合题意
a=3,a²-a+1=9-3+1=7,集合B为{1,7},A≠B,不符合题意
所以,A=B是不成立的,应该是A包含B
则a=1时,符合题意；a=3时,不符合题意
综上所述,a=1

1年前他留下的回答 追问

5

waxant

A包含B

weifeng69

之前的修正解答不准确，重新解答如下：
答：
集合A={1,3，a}，B={1，a²-a+1}且A包含B
根据集合的元素互异性知道：a≠1并且a≠3
a²-a+1≠1
所以：a≠1并且a≠0并且a≠3
所以：
a²-a+1=3，a²-a-2=0，(a-2)(a+1)=0，解得：a=-1，a=2
或者：
a²-a+1=a，a²-2a+1=0，a=1，不符合
综上所述，a=-1或者a=2

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