对于函数f（x）=2013asinx+2014bx+c（其中a，b∈R，c∈Z），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f

对于函数f（x）=2013asinx+2014bx+c（其中a，b∈R，c∈Z），选取a，b，c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可能是（　　）
A. 4和6
B. 3和1
C. 2和4
D. 1和2 火锅123 1年前他留下的回答 已收到3个回答

无翅雷镇子 网友

该名网友总共回答了21个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95.2%

解题思路：在函数解析中分别取x=1和x=-1，两式相加后得到c=

f(1)+f(−1)

2

，由c为整数可得f（1）和f（-1）的和为偶数，由此可得答案．

f（x）=2013asinx+2014bx+c
f（1）=2013asin1+2014b+c，f（-1）=-2013asin1-2014b+c
f（1）+f（-1）=2c，即c=
f(1)+f(−1)
2．
因为C为整数，而选项A、B、C、D中两个数之和除以2不为整数的是选项D
所以正确结果一定不可能的为D．
故选D．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查了函数奇偶性的性质，考查了学生分析问题和解决问题的能力，解答此题的关键是由c=f(1)+f(−1)2判断f（1）和f（-1）的和为偶数，是基础题．

1年前他留下的回答

5

x756725519 网友

该名网友总共回答了386个问题，此问答他的回答如下：

c

1年前他留下的回答

1

le24241 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

选D,因为sinx是奇函数，bx也是奇函数，则fx是奇函数。又因为-1与1相差2,只有D不满足。所以是D,直接计算行不通。只有运用分析法进行讨论。谢谢，希望对你有帮助。

1年前他留下的回答

0

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