已知z=(根号3-3i)^n,若z为实数,则最小的正整数n的值为

蛀不到皮的虫 1年前他留下的回答 已收到2个回答

hhteapot 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

成为实数的最小正整数n的值是多少?注：括号里的复数的实部是3,虚部是(3 根号3 i)^n=(2如果它是实数,那么sin(na)=0,n=12为最小 .

1年前他留下的回答

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AXJLMG 网友

该名网友总共回答了1426个问题，此问答他的回答如下：

√3-3i=2√3*(1/2-i*√3/2)=2√3*[cos(5π/3)+i*sin(5π/3)]，
所以，z=(2√3)^n*[cos(5nπ/3)+i*sin(5nπ/3)]，
因为z为实数，则 sin(5nπ/3)=0，
所以，n能被3整除，
因此，最小的正整数为3。

1年前他留下的回答

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