已知，如图，∠XOY=90°，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平

已知，如图，∠XOY=90°，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B移动发生变化，请求出变化范围．
娃哈哈eh668 1年前他留下的回答 已收到1个回答

name6636 网友

该名网友总共回答了26个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.5%

解题思路：根据角平分线的定义、三角形的内角和、外角性质求解．

∠C的大小保持不变．理由：
∵∠ABY=90°+∠OAB，AC平分∠OAB，BE平分∠ABY，
∴∠ABE=[1/2]∠ABY=[1/2]（90°+∠OAB）=45°+[1/2]∠OAB，
即∠ABE=45°+∠CAB，
又∵∠ABE=∠C+∠CAB，
∴∠C=45°，
故∠ACB的大小不发生变化，且始终保持45°．

点评：
本题考点： 三角形内角和定理；角平分线的定义．

考点点评： 本题考查的是三角形内角与外角的关系，解答此题目要注意：
①求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件；
②三角形的外角通常情况下是转化为内角来解决．

1年前他留下的回答

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