在极坐标系中，直线ρ（2cosθ+sinθ）=2与直线ρcosθ=1的夹角大小为______．（结果用反三角函数值表示）

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jingling12 网友

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解题思路：利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得直角坐标系，再利用直线的直角坐标方程求出它们的夹角即可．

∵ρ（2cosθ+sinθ）=2，ρcosθ=1
∴2x+y-2=0与x=1
∴2x+y-2=0与x=1夹角的正切值为[1/2]
直线ρ（2cosθ+sinθ）=2与直线ρcosθ=1的夹角大小为arctan[1/2]
故答案为：arctan[1/2]

点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程；两直线的夹角与到角问题．

考点点评： 本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能进行极坐标和直角坐标的互，属于基础题．

1年前他留下的回答

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