设实数x，y满足x2+2xy-1=0，则x+y的取值范围是______．

zhengyu_fly 1年前他留下的回答 已收到3个回答

变型金刚雷电 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：先对x²+2xy-1=0进行化简变形得（x+y）²=1+y²≥1，然后解不等式即可求出所求．

∵x²+2xy-1=0
∴（x+y）²=1+y²≥1
则x+y≥1或x+y≤-1
故x+y的取值范围是（-∞，-1]∪[1，+∞）
故答案为：（-∞，-1]∪[1，+∞）

点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．

考点点评： 本题考查了配方法的运用，以及不等式的求解，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．

1年前他留下的回答

8

lijie_1030 网友

该名网友总共回答了525个问题，此问答他的回答如下：

x^2+2xy-1=0
x^2+2XY+Y^2-Y^2-1=0
(X+Y)^2=Y^2+1
式子左(X+Y)^2≥0
式子右Y^2+1≥1
所以(X+Y)^2≥1
|x+y|≥1
-1≤（x+y)≥1或（x+y)≤-1

1年前他留下的回答

2

莫问是雨还是晴 网友

该名网友总共回答了448个问题，此问答他的回答如下：

x^2+2xy-1=0
(x+y)^2=y^2+1>=1
所以x+y>=1或x+y<=-1

1年前他留下的回答

2

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