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已知a,b,c均为正数,3^a=4^b=6^c,求证:2/a+1/b=2/c

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-15  点击数:
导读:已知a,b,c均为正数,3^a=4^b=6^c,求证:2/a+1/b=2/c blawg 1年前他留下的回答 已收到1个回答 2613072 网友 该名网友总共回答了...

已知a,b,c均为正数,3^a=4^b=6^c,求证:2/a+1/b=2/c

blawg 1年前他留下的回答 已收到1个回答

2613072 网友

该名网友总共回答了19个问题,此问答他的回答如下:采纳率:89.5%

对3^a=4^b=6^c两边球对数
得:a*ln3=b*ln4=c*ln6
故a=b*ln4/ln3=2b*ln2/ln3
c=b*ln4/ln6=2b*ln2/ln6
故2/a+1/b=ln3/(b*ln2)+1/b=(ln3/ln2+1)/b=(ln3/ln2+ln2/ln2)/b
=ln6/(ln2*b)
且2/c=ln6/(b*ln2)
故2/a+1/b=2/c成立.

1年前他留下的回答

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