已知数列{an}满足a1=1,an+1=nan,则数列的通向公式是什么

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woshiday001 花朵

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An+1=An/(1+nAn)
An+1(1+nAn)=An
An+1+nAn+1*An=An
两边除以An+1An
1/An + n=1/An+1
1/An+1-1/An=n
1/A2-1/A1=1
1/A3-1/A2=2
.
1/An-1/An-1=n-1
累加,
1/An=1/A1+1+2+...+n-1
=1/A1+n(n-1)/2
可以求出通项An

1年前他留下的回答

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