在定义域内,如何证明f(x)+f(-x)是偶函数

lkjhpoop 1年前他留下的回答 已收到3个回答

milani 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

证明：令F（x）=f(x)+f(-x)
在定义域内取x,
F（-x）=f(-x)+f(-（-x))=f(-x)+f(x)=F(X)
所以是偶函数

1年前他留下的回答

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小虹子 网友

该名网友总共回答了394个问题，此问答他的回答如下：

设g（x）=f(x)+f(-x)
g（-x）=f（-x）+f（-（-x））=f（-x）+f(x)=g（x）
由此还可知如果有x=a时，那么g（x）有效，那么g（-x）=g（x）也有效，说明g（x）的定义域是对原点对称的。
所以g（x）=f(x)+f(-x)是偶函数

1年前他留下的回答

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samllyan 网友

该名网友总共回答了5个问题，此问答他的回答如下：

设F(x)=f(x)+f(-x)
F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x)
所以是偶函数

1年前他留下的回答

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