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如图:▱ABCD,P为对角线BD上的点,过点P作一直线分别交BA、BC的延长线于Q、R,交CD、AD于S、I,求证:PQ

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-15  点击数:
导读:如图:▱ABCD,P为对角线BD上的点,过点P作一直线分别交BA、BC的延长线于Q、R,交CD、AD于S、I,求证:PQ 如图:▱ABCD,P为对角线BD上的点,过点P作一直线分别交BA、BC的延长线于Q、R,交CD、AD于S、I,求证:PQ•PI=PR•PS. 查爱民 1年前他留下的回答 已收到1个回答...

如图:▱ABCD,P为对角线BD上的点,过点P作一直线分别交BA、BC的延长线于Q、R,交CD、AD于S、I,求证:PQ

如图:▱ABCD,P为对角线BD上的点,过点P作一直线分别交BA、BC的延长线于Q、R,交CD、AD于S、I,求证:PQ•PI=PR•PS.
查爱民 1年前他留下的回答 已收到1个回答

摇摆的小猪 网友

该名网友总共回答了20个问题,此问答他的回答如下:采纳率:85%

解题思路:根据平行四边形的性质可以得出[PQ/PS=
PB
PD],[PR/PI
PB
PD],在根据等式的性质就可以得出结论.

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,BC∥CD,
∴△BPQ∽△DPS,△BPR∽△DPI,
∴[PQ/PS=
PB
PD],[PR/PI=
PB
PD],
∴[PQ/PS=
PR
PI],
∴PQ•PI=PR•PS.

点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;平行四边形的性质.

考点点评: 本题考查了平行四边形的性质的运用,相似三角形的判定及性质的运用,解答时证明三角形相似是关键.

1年前他留下的回答

5

  以上就是小编为大家介绍的如图:▱ABCD,P为对角线BD上的点,过点P作一直线分别交BA、BC的延长线于Q、R,交CD、AD于S、I,求证:PQ 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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