如图,AB∥CD,直线EF交AB,CD于点G,H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE ,那么GM与HN平行吗?为什么

如图,AB∥CD,直线EF交AB,CD于点G,H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE ,那么GM与HN平行吗?为什么? qxl1121 1年前他留下的回答 已收到3个回答

同风雨 网友

该名网友总共回答了19个问题，此问答他的回答如下：采纳率：89.5%

∵AB∥CD
∴∠BGF=∠CHE （两直线平行,内错角相等）
∵GM平分∠BGF
HN平分∠CHE
∴∠MGF=1/2∠BGF
∠NHE=1/2∠CHE
∴∠MGF=∠NHE
∴GM∥HN(内错角相等,两直线平行）

1年前他留下的回答

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天地独白 网友

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

∠MGH=∠BGH/2,∠NHG=∠CHG/2因为AB∥CD，∠BGH∠CHG,所以∠MGH=∠NHG，所以GM∥HN

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爱睡觉的普普 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

GM//HN
∵GM平分∠BGF
∴∠BGM=∠MGF
又∵AB//CD
∴∠MGF=∠BMG
∴∠BGM=∠MGF
则∠BNM=∠BGM+∠BMG=∠BGM+∠MGF=∠BGF
同理可得，∠BMD=∠EHD
∴GM//HN

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