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用柱面坐标计算三重积分(Ω)∫∫∫xyzdy,其中Ω是柱面x^2+y^2=1与平面z=0与z=3所围成的面积

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-15  点击数:
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用柱面坐标计算三重积分(Ω)∫∫∫xyzdy,其中Ω是柱面x^2+y^2=1与平面z=0与z=3所围成的面积

weicaiyong 1年前他留下的回答 已收到1个回答

ilyfe_Zz 网友

该名网友总共回答了19个问题,此问答他的回答如下:采纳率:78.9%

"使用柱坐标系:0≤θ≤π/2,0≤ρ≤1,0≤z≤1
∫∫∫xydv=∫(0→π/2) dθ ∫(0→1) ρdρ ∫(0→1) ρ^2
sinθcosθ dz
=∫(0→π/2) dθ ∫(0→1) ρ^3sinθcosθ dρ
=1/4×∫(0→π/2) sinθcosθ dθ
=1/8"

1年前他留下的回答

5

  以上就是小编为大家介绍的用柱面坐标计算三重积分(Ω)∫∫∫xyzdy,其中Ω是柱面x^2+y^2=1与平面z=0与z=3所围成的面积 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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