如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O.若∠BOC=140°，则∠A=（　　）

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-15 　点击数：次

导读：如图，在△ABC中，ABC、ACB的平分线交于点O.若BOC=140，则A=（　　）如图，在△ABC中，ABC、ACB的平分线交于点O.若BOC=140，则A=（　　） A. 70B. 80C. 90D. 100 臭口狗 1年前他留下的回答已收到1个回答...

如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O.若∠BOC=140°，则∠A=（　　）
A. 70°
B. 80°
C. 90°
D. 100° 臭口狗 1年前他留下的回答已收到1个回答

delxp2 网友

该名网友总共回答了20个问题，此问答他的回答如下：采纳率：95%

解题思路：在△BOC中，根据三角形的内角和定理，即可求得∠OBC与∠OCB的和，再根据角平分线的定义和三角形的内角和定理即可求解．

在△OBC中，∠OBC+∠OCB=180-∠BOC=180-140=40°，
又∵∠ABC、∠ACB的平分线交于点O．
∴∠ABC+∠ACB=2∠OBC+2∠OCB=2（∠OBC+∠OCB）=80°
∴∠A=180-（∠ABC+∠ACB）=180-80=100°
故选：D．

点评：
本题考点：三角形的外角性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．

考点点评：本题主要考查了角平分线的定义与三角形内角和定理的综合应用．

1年前他留下的回答

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