若函数f（x）=loga（2-logax）在[[1/4]，4]上单调递减，则正实数a的取值范围是______．

songbin2367 网友

该名网友总共回答了9个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

∵函数f（x）=log_a（2-log_ax）在[[1/4]，4]上单调递减，
∴当0＜a＜1时，2-log_ax＞0且2−loga
1
4＜2−loga4在[[1/4]，4]上成立，∴

loga4＜2
loga
1
4＜2，解得0＜a＜
1
2，满足条件；
当a＞1时，2-log_ax＞0且2−loga
1
4＞2−loga4在[[1/4]，4]上成立，∴

loga4＜2
loga
1
4＜2，解得a＞2，满足条件．
综上可得：ad的取值范围是0＜a＜
1
2或a＞2．
故答案为：0＜a＜
1
2或a＞2．

点评：
本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 本题考查了复合函数的单调性和对数函数的单调性，考查了分类讨论的思想方法，属于中档题．

1年前他留下的回答

　　以上就是小编为大家介绍的若函数f（x）=loga（2-logax）在[[1/4]，4]上单调递减，则正实数a的取值范围是______． 的全部内容，如果大家还对相关的内容感兴趣，请持续关注上海建站网！