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已知a是第三象限角,且f(α)=sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+2π)tan(−α+π)sin(3π−α

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-15  点击数:
导读:已知a是第三象限角,且f(α)=sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+2π)tan(−α+π)sin(3π−α 已知a是第三象限角,且f(α)=sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+2π)tan(−α+π)sin(3π−α)(1)化简f(α);(2)若sinα=−35,求f(α);(3)若α=−31π3,求f(α). m...

已知a是第三象限角,且f(α)=sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+2π)tan(−α+π)sin(3π−α

已知a是第三象限角,且f(α)=
sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+2π)
tan(−α+π)sin(3π−α)

(1)化简f(α);
(2)若sinα=−
3
5
,求f(α);
(3)若α=−
31π
3
,求f(α). m44949 1年前他留下的回答 已收到1个回答

zjmlove888 网友

该名网友总共回答了18个问题,此问答他的回答如下:采纳率:88.9%

解题思路:(1)f(α)利用诱导公式化简,约分即可得到结果;
(2)由sinα的值及α为第三象限角,利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值,代入f(α)中计算即可求出值;
(3)将α的度数代入f(α)计算即可得到结果.

(1)f(α)=
sinαcosαtan(−α)
tan(−α)sinα=cosα;
(2)∵sinα=-[3/5],
∴cosα=±
1−sin2α=±[4/5],
∵α为第三象限角,
∴cosα=-[4/5],
则f(α)=cosα=-[4/5];
(3)∵α=-[31π/3],
∴f(α)=cosα=cos(-[31π/3])=cos(-10π-[π/3])=cos[π/3]=[1/2].

点评:
本题考点: 运用诱导公式化简求值;同角三角函数基本关系的运用.

考点点评: 此题考查了诱导公式的作用,以及同角三角函数间基本关系的运用,熟练掌握诱导公式是解本题的关键.

1年前他留下的回答

8

  以上就是小编为大家介绍的已知a是第三象限角,且f(α)=sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+2π)tan(−α+π)sin(3π−α 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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