已知a是第三象限角，且f(α)＝sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+2π)tan(−α+π)sin(3π−α

已知a是第三象限角，且f(α)＝

sin(π−α)cos(2π−α)tan(−α+2π)

tan(−α+π)sin(3π−α)

（1）化简f（α）；
（2）若sinα＝−

3

5

，求f（α）；
（3）若α＝−

31π

3

，求f（α）． m44949 1年前他留下的回答 已收到1个回答

zjmlove888 网友

该名网友总共回答了18个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.9%

解题思路：（1）f（α）利用诱导公式化简，约分即可得到结果；
（2）由sinα的值及α为第三象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，代入f（α）中计算即可求出值；
（3）将α的度数代入f（α）计算即可得到结果．

（1）f（α）=
sinαcosαtan(−α)
tan(−α)sinα=cosα；
（2）∵sinα=-[3/5]，
∴cosα=±
1−sin2α=±[4/5]，
∵α为第三象限角，
∴cosα=-[4/5]，
则f（α）=cosα=-[4/5]；
（3）∵α=-[31π/3]，
∴f（α）=cosα=cos（-[31π/3]）=cos（-10π-[π/3]）=cos[π/3]=[1/2]．

点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题考查了诱导公式的作用，以及同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

1年前他留下的回答

8

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