如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且[AD/AC＝13]，AE=EB．求证：△AED∽△CBD．

网站编辑：上海建站网　发布时间：2022-05-15 　点击数：次

导读：如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且[AD/AC＝13]，AE=EB．求证：△AED∽△CBD．小魔球 1年前他留下的回答已收到1个回答 KATTY 网友...

小魔球 1年前他留下的回答已收到1个回答

KATTY 网友

该名网友总共回答了15个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

解题思路：先根据等边三角形的性质得到∠A=∠C=60°，BC=AB，由AE=BE可得到CB=2AE，再由[AD/AC＝

3]得到CD=2AD，则[AD/CB]=[AE/CB]，然后根据两边及其夹角法可得到结论．

证明：∵△ABC为正三角形，
∴∠A=∠C=60°，BC=AB，
∵AE=BE，
∴CB=2AE，
∵[AD/AC＝
1
3]，
∴CD=2AD，
∴[AD/CB]=[AE/CB]=[1/2]，
而∠A=∠C，
∴△AED∽△CBD．

点评：
本题考点：相似三角形的判定．

考点点评：本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；也考查了等边三角形的性质．

1年前他留下的回答

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