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如图,在正三角形ABC中,D,E分别在AC,AB上,且[AD/AC=13],AE=EB.求证:△AED∽△CBD.

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-15  点击数:
导读:如图,在正三角形ABC中,D,E分别在AC,AB上,且[AD/AC=13],AE=EB.求证:△AED∽△CBD. 小魔球 1年前他留下的回答 已收到1个回答 KATTY 网友...

如图,在正三角形ABC中,D,E分别在AC,AB上,且[AD/AC=13],AE=EB.求证:△AED∽△CBD.

小魔球 1年前他留下的回答 已收到1个回答

KATTY 网友

该名网友总共回答了15个问题,此问答他的回答如下:采纳率:100%

解题思路:先根据等边三角形的性质得到∠A=∠C=60°,BC=AB,由AE=BE可得到CB=2AE,再由[AD/AC=
1
3]得到CD=2AD,则[AD/CB]=[AE/CB],然后根据两边及其夹角法可得到结论.

证明:∵△ABC为正三角形,
∴∠A=∠C=60°,BC=AB,
∵AE=BE,
∴CB=2AE,
∵[AD/AC=
1
3],
∴CD=2AD,
∴[AD/CB]=[AE/CB]=[1/2],
而∠A=∠C,
∴△AED∽△CBD.

点评:
本题考点: 相似三角形的判定.

考点点评: 本题考查了相似三角形的判定:两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似;也考查了等边三角形的性质.

1年前他留下的回答

3

  以上就是小编为大家介绍的如图,在正三角形ABC中,D,E分别在AC,AB上,且[AD/AC=13],AE=EB.求证:△AED∽△CBD. 的全部内容,如果大家还对相关的内容感兴趣,请持续关注上海建站网!

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