有关线性代数的问题请问：如何证明非其次线性方程组的导出组的基础解系和一个特解线性无关

明月楼高休独倚 1年前他留下的回答 已收到2个回答

kaomushupian 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：采纳率：81.8%

设非齐次方程组为Ax=b,特解是c；
对应的齐次方程组为Ax=0,基础解系是a1,a2,...,as.s=n-r(A).
下证a1,a2,...,as,c是无关的.
令k1a1+k2a2+...+ksas+kc=0,(*)
左乘A,利用Aai=0,1

1年前他留下的回答

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李小见 网友

该名网友总共回答了22个问题，此问答他的回答如下：

哦，这太简单啦~不用去写，想想就知道啦啊~AX=0的解空间中一定不含有特解，因为特解满足的方程式是AX=b,而解空间完全是有基础解系生成，所以这特解一定不可以由基础解析线性表出,当然你也可以按定义设出来找矛盾

1年前他留下的回答

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