最基本的勾股数有哪些?

9随风9 1年前他留下的回答 已收到2个回答

crazyting 春芽

该名网友总共回答了16个问题，此问答他的回答如下：采纳率：100%

3 4 55 12 137 24 25 设直角三角形三边长为a、b、c,由勾股定理知a^2+b^2=c^2,这是构成直角三角形三边的充分且必要的条件.因此,要求一组勾股数就是要解不定方程x^2+y^2=z^2,求出正整数解.例：已知在△ABC中,三边长分别是a、b、c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n＞1),求证：∠C=90°.此例说明了对于大于2的任意偶数2n(n＞1),都可构成一组勾股数,三边分别是：2n、n2-1、n2+1.如：6、8、10,8、15、17,10、24、26…等.例二 再来看下面这些勾股数：3、4、5,5、12、13,7、24、25,9、40、41,11、60、61…这些勾股数都是以奇数为一边构成的直角三角形.由上例已知任意一个大于2的偶数可以构成一组勾股数,实际上以任意一个大于1的奇数2n+1(n＞1)为边也可以构成勾股数,其三边分别是2n+1、2n2+2n、2n2+2n+1,这可以通过勾股定理的逆定理获证.观察分析上述的勾股数,可看出它们具有下列二个特点：1、直角三角形短直角边为奇数,另一条直角边与斜边是两个连续自然数.2、一个直角三角形的周长等于短直角边的平方与短边自身的和.

1年前他留下的回答

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lulu228 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

勾股数必须是正整数，所以有3、4、5；3,4,5,；5,12,13；7,24,25；9,40,41；11,60,61；13,84,85满足2m、m的平方减1和m的平方加1的也可以

1年前他留下的回答

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