如图，已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于点F，E在AB边上，ED⊥BC于D，∠AED=1

如图，已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于点F，E在AB边上，ED⊥BC于D，∠AED=155°，则∠EDF等于（　　）
A. 50°
B. 65°
C. 70°
D. 75° skyaacn 1年前他留下的回答 已收到1个回答

琿琿 网友

该名网友总共回答了17个问题，此问答他的回答如下：采纳率：88.2%

解题思路：由于∠EDF、∠C同为∠EDC的余角，因此它们相等，欲求∠EDF，只需求得∠C或∠B的度数即可，已知了∠AED的度数，可直接利用三角形的外角性质来求得∠B的度数，由此得解．

∵∠B=∠AED-∠BDE=155°-90°=65°，
又AB=AC，
∴∠C=∠B=65°，
∵DF⊥AC，ED⊥BC，
∴∠EDF=∠C=65°，
故选B．

点评：
本题考点： 等腰三角形的性质；三角形的外角性质．

考点点评： 综合运用了三角形的外角性质和等腰三角形的性质．注意：等角的余角相等，根据这一性质是发现角相等的一种常用方法．

1年前他留下的回答

7

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