已知函数f(x)=x^2-x+k,且满足log(2)f(a)=2,f(log(2)a)=k

已知函数f(x)=x^2-x+k,且满足log(2)f(a)=2,f(log(2)a)=k
已知f(x)=x^2-x+k,且㏒2 f(a)=2,f(㏒2 a)=k,(a≠1)
(1)求㏒2 f(a)的最小值及对应的x的值
（2）x为何值时,f(㏒2 a)＞f（1）且㏒2 f(a)＜f（1） rebornreborn 1年前他留下的回答 已收到3个回答

zhihao4 种子

该名网友总共回答了8个问题，此问答他的回答如下：采纳率：87.5%

1 由于 log2 f(a)=2
所以 f(a)=a^2-a+k=4 (*)
f(log2 a)=k=(log2 a)^2-(log2 a)+k
所以 (log2 a)^2-(log2 a)=0
又a不为1,所以 log2 a=1,a=2
代入(*)式 得k=4
故f(x)=x^2-x+4
f(x)=(x-1/2)^2+15/4
由于log2 x>0 所以当log2 x=1/2,x=根号2时,f(log2 x)有最小值15/4
2.将f(x)=(x-1/2)^2+15/4代入分析即可.

1年前他留下的回答

1

猢铁花 网友

该名网友总共回答了2个问题，此问答他的回答如下：

由于 log2 f(a)=2
所以 f(a)=a^2-a+k=4 (*)
f(log2 a)=k=(log2 a)^2-(log2 a)+k
所以 (log2 a)^2-(log2 a)=0
又a不为1，所以 log2 a=1,a=2
代入(*)式 得k=2

1年前他留下的回答

2

MARCAINE 网友

该名网友总共回答了1个问题，此问答他的回答如下：

已知f(x)=x²-x+k,且log₂f(a)=k,a>0且a≠1.(1)求a,k的值； (2)当x为何值时,f(log‹a› x）
有最小值,并求出最小值 .
(1)∵log₂f(a)=log₂(a²-a+k)=k, ∴a²-a+k=2^k, 可取k=2, 得a²-a-2=(a-2...

1年前他留下的回答

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