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将自然数1,2,3,…21这21个数,任意地放在一个圆周上,证明:一定有相邻的三个数,它们的和不小于33

网站编辑:上海建站网 发布时间:2022-05-15  点击数:
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将自然数1,2,3,…21这21个数,任意地放在一个圆周上,证明:一定有相邻的三个数,它们的和不小于33

将自然数1,2,3,…21这21个数,任意地放在一个圆周上,证明:一定有相邻的三个数,它们的和不小于33
数学高手来下 又要换xx 1年前他留下的回答 已收到1个回答

海阔云淡 网友

该名网友总共回答了16个问题,此问答他的回答如下:采纳率:93.8%

用反证法
假设所有相邻的三个数,它们的和都小于33,则它们的和小于等于32.
所以这21个数的最大值=32*21/3=224
但是实际上
1+2+3+...+21=(1+21)*21/2=231>224
所以假设不成立
则命题得证,
将自然数1,2,3...21这21个数,任意地放在一个圆周上,其中一定有相邻的三个数,它们的和大于等于33

1年前他留下的回答

10

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