在直角梯形abcd中∠BAD=∠ADC=90°,已知AB=2,AD=4,DC=5,做∠BCD的平分线交AD于E,延长CE

在直角梯形abcd中∠BAD=∠ADC=90°,已知AB=2,AD=4,DC=5,做∠BCD的平分线交AD于E,延长CE交BA的延长线于E,连接DF.1.求BC的长 2.求证：四边形BCDF是菱形 3.动点P从点F出发,沿折线FBC方向以每秒2个单位长度速度向终点C匀速运动,运动时间为t.是否存在时刻t,使△PEB为等腰三角形?存在的,求出t的值：若不存在,请说明理由 qqqqzzr 1年前他留下的回答 已收到3个回答

enjoyen18 网友

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1、BC=√（（5-2）²+4²）=5
2、连接EB,则⊿ECD≌⊿ECB（边角边）
EB=ED,∠EBC=∠EDC=90°
同样,⊿BEF≌⊿DEF（边角边）,则FB=FD
而FB∥DC,则∠BFC=∠DCF=∠FCB,即等腰⊿EBC,可得FB=BC
四边相等,四边形BCDF为菱形
3、EB垂直于BC交于B,即E到BC的距离为EB,且只有一条.则⊿PEB在BC上无法构成
而FA=5-2=3＞AB,即当PA=AB时,⊿PAB为等腰三角形
t=（（5-2）-2）/2=0.5秒
^_^

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灵灵之约 网友

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z

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宿命的雨 网友

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BC=5；
连接BD，因为BC=CD=5,CF为角BCD的角平分线，所以得证FC垂直于BD，根据定理得四边形是菱形；

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